Принципы математического мышления

В выступлении я кратко опишу общие методы, приемы, идеи и логические конструкции, которые характерны для большинства математических дисциплин и в то же время подчеркивают особенности сложившейся математической культуры и языка.

Мы заострим внимание на использовании математиками специальных символов, обозначений и терминов, непривычных для большинства людей; приведу примеры того, как в языке математики можно выразить предложения разговорного языка, подчеркну разницу между школьными и академическими терминами. Особое внимание акцентируем на исключительной точности математических формулировок, не допускающих разночтений.

Если останется время, то я расскажу про некоторые универсальные способы проведения рассуждений: принцип Дирихле, математическая индукция, метод бесконечного спуска. Фундаментальная теорема Кантора о не-равномощности бесконечных множеств станет изюминкой доклада.